设总体X的概率密度f(x)=其中a是常数,λ>0是未知参数,从总体X中抽取样本X1,X2,…,Xn。 求:(Ⅰ)常数a; (Ⅱ)求λ的最大似然估计量。

admin2019-03-12  40

问题 设总体X的概率密度f(x)=其中a是常数,λ>0是未知参数,从总体X中抽取样本X1,X2,…,Xn
求:(Ⅰ)常数a;
(Ⅱ)求λ的最大似然估计量

选项

答案(Ⅰ)由于1=∫—∞+∞f(x)dx=∫0+∞[*] (Ⅱ)设样本X1,X2,…,Xn的一组取值为x1,x2,…,xn,则似然函数 [*] 当xi>0(i=1,2,…,n)时,取对数得 [*] 得λ的最大似然估计量[*]

解析
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