2. 考研
  3. 设总体X的概率密度f(x)=其中a是常数，λ＞0是未知参数，从总体X中抽取样本X1，X2，…，Xn。 求：(Ⅰ)常数a； (Ⅱ)求λ的最大似然估计量。

设总体X的概率密度f(x)=其中a是常数，λ＞0是未知参数，从总体X中抽取样本X1，X2，…，Xn。 求：(Ⅰ)常数a； (Ⅱ)求λ的最大似然估计量。

admin2019-03-12  51
问题 设总体X的概率密度f(x)=其中a是常数，λ＞0是未知参数，从总体X中抽取样本X1，X2，…，Xn。
求：(Ⅰ)常数a；
(Ⅱ)求λ的最大似然估计量。
选项
答案(Ⅰ)由于1=∫—∞+∞f(x)dx=∫0+∞[*] (Ⅱ)设样本X1，X2，…，Xn的一组取值为x1，x2，…，xn，则似然函数 [*] 当xi＞0(i=1，2，…，n)时，取对数得 [*] 得λ的最大似然估计量[*]
解析
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考研数学三

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