首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(χ)在[0,1]上连续,证明:存在ξ∈(0,1),使得∫0ξf(t)dt+(ξ-1)f(ξ)=0.
设f(χ)在[0,1]上连续,证明:存在ξ∈(0,1),使得∫0ξf(t)dt+(ξ-1)f(ξ)=0.
admin
2018-05-17
72
问题
设f(χ)在[0,1]上连续,证明:存在ξ∈(0,1),使得∫
0
ξ
f(t)dt+(ξ-1)f(ξ)=0.
选项
答案
令φ(χ)=χ∫
0
χ
f(t)dt-∫
0
χ
f(t)dt. 因为φ(0)=φ(1)=0,所以由罗尔定理,存在ξ∈(0,1),使得φ′(ξ)=0. 而φ′(χ)=∫
0
χ
f(t)dt+(χ-1)f(χ),故∫
0
ξ
f(t)dt+(ξ-1)f(ξ)=0.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/GMk4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
计算
设函数f(x)连续,且
如下图,连续函数y=f(x)在区间[-3,-2],[2,3]上图形分别是直径为1的上、下半圆周,在区间[-2,0],[0,2]上的图形分别是直径为2的上、下半圆周.设F(x)=∫0xf(t)dt,则下列结论正确的是().
已知函数f(x)在区间(1-δ,1+δ)内具有二阶导数,f’’(x)≤0,且(1)=f’(1)=1,则().
设三阶矩阵A的特征值为λ1=-1,λ2=0,λ3=1,则下列结论不正确的是().
设齐次线性方程组,其中a≠0,b≠0,n>2.试讨论a,b为何值时,方程组仅有零解、无穷多组解?在有无穷多解时,求出全部解,并用基础解系表示全部解.
(2005年试题,一)曲线的斜渐近线方程为___________.
(2004年试题,二)微分方程y’’+y=x2+1+sinx的特解形式可设为().
设封闭曲线L的极坐标方程为r=COS3θ,则L所围平面图形的面积是______.
设A=,且AX=0的基础解系含有两个线性无关的解向量,求AX=0的通解.
随机试题
依据我国法律和司法解释对级别管辖的规定,下列表述中正确的是哪项?
乳酶生为干燥的活的乳酸杆菌制剂,服用时最好与抗菌药或吸附药同时服用。()
Two-LayerSystemPersonalityistoalargeextentinherent.A-typeparentsusuallybringaboutA-type【W1】______.Buttheenvir
小便涩痛可出现于下列哪些证候
大气环境三级评价,应调查的污染源包括()。
关于工资差别的说法,正确的有()。
连锁经营扩张策略中不属于业态扩张策略的是()。
在经验传递系统中,学生主要是接受前人的经验,而不是亲身去探索、总结经验,这体现了学生学习的()。
()对于山脉相当于星星对于()
秦朝的中央最高审判机关是()。
最新回复
(
0
)