求微分方程y’’+5y’+6y=2e-x的通解．

admin2013-09-15 92

问题求微分方程y^’’+5y^’+6y=2e^-x的通解．

选项

答案所给微分方程的特征方程为λ²+5λ+6=(λ+2)(λ+3)=0，故特征根为 -2和-3，于是，对应齐次微分方程的通解为[*](x)=C₁e^-2x+C₂e^-3x，其中C₁，C₂为任意常数．设所给非齐次方程的特解为y^*(x)=Ae^-x．将y^*(x)代入原方程，可得A=1．由此得所给非齐次微分方程的一个特解是y^*(x)=e^-x，从而，所给微分方程的通解为y(x)=C₁e^-2x+C₂e^-3x+e^-x．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Un34777K

考研数学二

相关试题推荐

(08年)设函数f(χ)在区间[－1，1]上连续，则χ＝0是函数g(χ)＝的【】
(2014年)设函数f(x)，g(x)在区间[a，b]上连续，且f(x)单调增加，0≤g(x)≤1．证明：(Ⅰ)0≤∫axg(t)dt≤(x一a)，x∈[a，b](Ⅱ)∫aa+∫abg(t)dtf(x)dx≤∫abf(x)g(x)dx．
已知a是常数，且矩阵可经初等列变换化为矩阵(I)求a；(Ⅱ)求满足AP=B的可逆矩阵P．
[2006年]设三阶实对称矩阵A的各行元素之和都为3，向量α1=[－1，2，－1]T，α2=[0，－1，1]T都是齐次线性方程组AX=0的解．求正交矩阵Q和对角矩阵Λ，使得QTAQ=Λ；
(2001年)将一枚硬币重复掷n次，以X和Y分别表示正面向上和反面向上的次数，则X和Y的相关系数等于()
设α1，α2，…，αs均为n维列向量，A是m×n矩阵，下列选项正确的是()
(96年)设f(χ)有连续导数，f(0)＝0，f′(0)≠0，F(χ)＝∫0χ(χ2－t2)f(t)dt，且当χ→0时，F′(χ)与χk是同阶无穷小，则k等于
(2006年)设非齐次线性微分方程y’+P(x)y=Q(x)有两个不同的解y1(x)，y2(x)，C为任意常数，则该方程的通解是()

随机试题

公文一般“一文一事”，但可以“一文多事”的是报告中的()。
直肠全长有两个弯曲，骶曲和会阴曲，它们弯曲的方向为（）
A．IgGB．IgDC．IgMD．IgEE．IsA血清中含量最高的免疫球蛋白
某市房地产主管部门领导王大伟退休后，与其友张三、李四共同出资设立一家房地产中介公司。王大伟不想让自己的名字出现在公司股东名册上，在未告知其弟王小伟的情况下，直接持王小伟的身份证等证件，将王小伟登记为公司股东。下列哪一表述是正确的?
已知a是大于零的常数，f(x)=In(1+a－2x)，则f’(0)的值应是()。
下列关于自动化仪表调试的一般规定的表述，错误的是()。
以EDI服务中心为中介的运作模式的数据交换要通过EDI服务中心来传输，从而实现多点对多点的EDI数据交换。()
青春期是指从个体开始青春发育到个体生理上全面成熟为止，这个年龄段在我国大约从()开始到17～19岁结束。
纳米技术将带来一场革命，彻底改变目前外科手术的意义。将来，外科手术不会出现手术刀，那时的手术工具是机器人，这些机器人只有原子或分子那么大。今天的膝关节置换手术也许会成为历史，纳米机器人将进入有病变的关节，帮助身体长出健康的关节。有了超级机器人和自动机械装置
Technologyissupposedtomakeourliveseasier,allowingustodothingsmorequicklyandefficiently.Buttoooftenitseemst

最新回复(0)

求微分方程y’’+5y’+6y=2e-x的通解．

考研数学二

(08年)设函数f(χ)在区间[－1，1]上连续，则χ＝0是函数g(χ)＝的【】

(2014年)设函数f(x)，g(x)在区间[a，b]上连续，且f(x)单调增加，0≤g(x)≤1．证明：(Ⅰ)0≤∫axg(t)dt≤(x一a)，x∈[a，b](Ⅱ)∫aa+∫abg(t)dtf(x)dx≤∫abf(x)g(x)dx．

已知a是常数，且矩阵可经初等列变换化为矩阵(I)求a；(Ⅱ)求满足AP=B的可逆矩阵P．

[2006年]设三阶实对称矩阵A的各行元素之和都为3，向量α1=[－1，2，－1]T，α2=[0，－1，1]T都是齐次线性方程组AX=0的解．求正交矩阵Q和对角矩阵Λ，使得QTAQ=Λ；

(2001年)将一枚硬币重复掷n次，以X和Y分别表示正面向上和反面向上的次数，则X和Y的相关系数等于()

设α1，α2，…，αs均为n维列向量，A是m×n矩阵，下列选项正确的是()

(96年)设f(χ)有连续导数，f(0)＝0，f′(0)≠0，F(χ)＝∫0χ(χ2－t2)f(t)dt，且当χ→0时，F′(χ)与χk是同阶无穷小，则k等于

(2006年)设非齐次线性微分方程y’+P(x)y=Q(x)有两个不同的解y1(x)，y2(x)，C为任意常数，则该方程的通解是()

公文一般“一文一事”，但可以“一文多事”的是报告中的()。

直肠全长有两个弯曲，骶曲和会阴曲，它们弯曲的方向为（）

A．IgGB．IgDC．IgMD．IgEE．IsA血清中含量最高的免疫球蛋白

已知a是大于零的常数，f(x)=In(1+a－2x)，则f’(0)的值应是()。

下列关于自动化仪表调试的一般规定的表述，错误的是()。

以EDI服务中心为中介的运作模式的数据交换要通过EDI服务中心来传输，从而实现多点对多点的EDI数据交换。()

青春期是指从个体开始青春发育到个体生理上全面成熟为止，这个年龄段在我国大约从()开始到17～19岁结束。

Technologyissupposedtomakeourliveseasier,allowingustodothingsmorequicklyandefficiently.Buttoooftenitseemst