求微分方程y’’+5y’+6y=2e-x的通解．

admin2013-09-15 98

问题求微分方程y^’’+5y^’+6y=2e^-x的通解．

选项

答案所给微分方程的特征方程为λ²+5λ+6=(λ+2)(λ+3)=0，故特征根为 -2和-3，于是，对应齐次微分方程的通解为[*](x)=C₁e^-2x+C₂e^-3x，其中C₁，C₂为任意常数．设所给非齐次方程的特解为y^*(x)=Ae^-x．将y^*(x)代入原方程，可得A=1．由此得所给非齐次微分方程的一个特解是y^*(x)=e^-x，从而，所给微分方程的通解为y(x)=C₁e^-2x+C₂e^-3x+e^-x．

解析

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考研数学二

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(95年)已知连续函数f(χ)满足条件f(χ)＝，求f(χ)．
设随机变量(X，Y)服从二维正态分布，且X与Y不相关，fX(χ)，fY(y)分别表示X，Y的概率密度，则在Y＝y的条件下，X的条件概率密度fX｜Y(χ｜y)为
已知a是常数，且矩阵可经初等列变换化为矩阵(I)求a；(Ⅱ)求满足AP=B的可逆矩阵P．
(01年)设矩阵，已知线性方程组AX＝β有解但不惟一，试求(1)a的值；(2)正交矩阵Q，使QTAQ为对角矩阵．
[2010年]设已知线性方程组AX=b存在两个不同的解．求方程组AX=b的通解．
(1998年)差分方程2yt+1+10yt一5t=0的通解为________。

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