求微分方程y’’+5y’+6y=2e-x的通解.

admin2013-09-15  43

问题 求微分方程y’’+5y+6y=2e-x的通解.

选项

答案所给微分方程的特征方程为λ2+5λ+6=(λ+2)(λ+3)=0,故特征根为 -2和-3,于是,对应齐次微分方程的通解为[*](x)=C1e-2x+C2e-3x,其中C1,C2为任意常数.设所给非齐次方程的特解为y*(x)=Ae-x.将y*(x)代入原方程,可得A=1. 由此得所给非齐次微分方程的一个特解是y*(x)=e-x, 从而,所给微分方程的通解为y(x)=C1e-2x+C2e-3x+e-x

解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Un34777K
0

最新回复(0)