(2007年试题，一(10))设矩阵则A与B( )．

admin2013-12-18 76

问题 (2007年试题，一(10))设矩阵

则A与B( )．

选项 A、合同，且相似
B、合同，但不相似
C、不合同，但相似
D、既不合同，也不相似

答案B

解析 [*]．令[*]则A=C+3E由｜λE-C｜=0得C的特征值为λ₁=一3，λ₂=λ₃=0，则A的特征值为0，3，3．B的特征值为1，1，0．显然A与B不相似.A与B的正、负惯性指数均为2，0，即A与B合同．故应选B．

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