设f(x)连续，f(0)=0，f’(0)=0，f’’(0)=0，f’’’(0)≠0．则( )

admin2014-04-23 25

问题设f(x)连续，f(0)=0，f^’(0)=0，f^’’(0)=0，f^’’’(0)≠0．则

( )

选项 A、

B、

C、

D、

答案D

解析作积分变量变换，命u=x一t，则

上式右边极限仍为“

”型，由题设f^’’(0)存在，故在x=0存在某邻域，在此邻域内f^’’(x)存存,所以对上式右边极限可再用洛必达法则，于是

由于

于是

原式

．故应选D．

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