首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知函数在x=1处可导,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程和法线方程.
已知函数在x=1处可导,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程和法线方程.
admin
2021-02-25
50
问题
已知函数
在x=1处可导,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程和法线方程.
选项
答案
因为f(x)在x=1处可导,所以f(x)在x=1处连续,于是有[*],即a+b=e.又 [*] 从而2a=-e,即a=-e/2,于是[*]. 此时切点为(1,e),f’(1)=-e,故所求切线方程为y-e=-e(x-1),即 ex+y-2e=0. 法线方程为[*],即 x-ey+e
2
-1=0.
解析
本题考查分段函数的可导性与导数的几何意义.
先根据函数f(x)在x=1处的可导性求出a,b,进而得到切点坐标,并求出f’(1),利用切线公式写出切线方程.由切线与法线的关系得到法线方程.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/iK84777K
0
考研数学二
相关试题推荐
(2012年试题,三)已知函数求a的值;
(2005年试题,15)设函数f(x)连续,且f(0)≠0,求极限
(2008年)设n元线性方程组Aχ=b,其中(Ⅰ)证明行列式|A|=(n+1)an;(Ⅱ)当a为何值时,该方程组有唯一的解,并在此时求χ1;(Ⅲ)当a为何值时,该方程组有无穷多解,并在此时求其通解.
(04)设有齐次线性方程组试问a取何值时,该方程组有非零解,并求出其通解.
已知曲线L的方程(t≥0)。过点(-1,0)引L的切线,求切点(x0,y0),并写出切线的方程;
积分∫02dx∫x2e-y2dy=_________。
设f(x,y)连续,且其中D是由y=0,y=x2,x=1所围区域,则f(x,y)等于()
设z=z(χ,y)是由F(χ+,y+)=0所确定的二元函数,其中F连续可偏导,求.
设z=f(t2,e2t),其中f二阶连续可偏导,求.
设f(χ)在[a,b]上有定义,M>0且对任意的χ,y∈[a,b],有|f(χ)-f(y)|≤M|χ-y|k.(1)证明:当k>0时,f(χ)在[a,b]上连续;(2)证明:当k>1时,f(χ)≡常数.
随机试题
_____是组织在长期的实践活动中所形成的并且为组织成员普遍认可和遵循的具有本组织特色的价值观念、团体意识、工作作风、行为规范和思维方式的总和。
Ⅱ型吸衰竭是指PaO2________,PaCO2________,其氧疗原则是________。
脑脊液蛋白质明显升高,糖、氯化物减少见于脑脊液外观呈脓性见于
女,37岁。闭经,伴有潮热,出汗,查体:子宫、附件无异常,曾做雌激素试验(+)。该患者的诊断首先不考虑为
除社会药房和医疗机构药房外,还可以在经过批准的普通零售商业企业零售的非处方药是只能在具有"药品经营许可证"、配备执业药师或药师以上药学技术人员的社会药店、医疗机构药房零售的非处方药是
张某购得新房一套,交给某装修公司装修。装修期间,装修工人葛某在该新房内上吊自杀。于是。张某起诉装修公司,称该房屋已成“凶宅”要求赔偿。装修公司以其没有过错为由拒绝赔偿。下列关于本案当事人有关行为的定性及处理的表述中,正确的有()。(2011年)
本文的主人公是:本文表达的中心意思是:
设z=z(χ,y)由z+ez=χy2确定,则dz=_______.
定义学生、教师和课程的关系模式:S(S#,Sn,Sd,Sa)(属性分别为学号、姓名、所在系、年龄);C(C#,Cn,P#)(属性分别为课程号、课程名、先修课);SC(S#,C#,G)(属性分别为学号、课程号和成绩)。则该关系模式为()
Carmen’saffectionforhersister,thoughnot______,wasplainlytoogreattopermitapainlessdeparture.
最新回复
(
0
)