首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知函数在x=1处可导,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程和法线方程.
已知函数在x=1处可导,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程和法线方程.
admin
2021-02-25
70
问题
已知函数
在x=1处可导,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程和法线方程.
选项
答案
因为f(x)在x=1处可导,所以f(x)在x=1处连续,于是有[*],即a+b=e.又 [*] 从而2a=-e,即a=-e/2,于是[*]. 此时切点为(1,e),f’(1)=-e,故所求切线方程为y-e=-e(x-1),即 ex+y-2e=0. 法线方程为[*],即 x-ey+e
2
-1=0.
解析
本题考查分段函数的可导性与导数的几何意义.
先根据函数f(x)在x=1处的可导性求出a,b,进而得到切点坐标,并求出f’(1),利用切线公式写出切线方程.由切线与法线的关系得到法线方程.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/iK84777K
0
考研数学二
相关试题推荐
[*]
已知f(x)在[0,3π/2]上连续,在(0,3π/2)内是函数的一个原函数,且f(0)=0。证明f(x)在区间(0,3π/2)内存在唯一零点。
设函数f(x)在区间[0,1]上具有2阶导数,f(1)>0,<0,证明:方程f(x)+f"(x)+[f’(x)]2=0在区间(0,1)内至少存在两个不同的实根.
某闸门的形状与大小如图1—3—7所示,其中直线l为对称轴,闸门的上部为矩形ABCD,下部由二次抛物线与线段AB所围成.当水面与闸门的上端相平时,欲使闸门矩形部分承受的水压力与闸门下部承受的水压力之比为5:4,闸门矩形部分的高应为多少米?
已知当x→0时,一1与cosx一1是等价无穷小,则常数a=_______.
交换积分次序∫-10dy∫21-yf(x,y)dx=__________.
微分方程y’’一λ2y=eλx+e-λx(λ>0)的特解形式为()
设z=f(χ2+y2,χy,χ),其中f(u,v,w)二阶连续可偏导,求.
设f(χ)在(-∞,+∞)上连续,f′(0)=1,且对任意的χ,y∈(-∞,+∞)有f(χ+y)=f(χ)f(y),求f(χ).
随机试题
A.三尖瓣狭窄B.二尖瓣狭窄C.二尖瓣关闭不全D.主动脉瓣关闭不全E.肺动脉瓣关闭不全Duroziez征见于
补血荣筋丸主要用于痹证之
患者,男,70岁。寒战、高热、铁锈色痰5天,县医院治疗效果不理想,今晨转院后,突然出现烦躁,皮肤苍白,口唇发绀,四肢湿冷,脉搏细速,血压80/55mmHg。针对该患者,下列处理不正确的是
制图综合中的概括不包括()。
宜委托多家监理单位进行管理的是( )组织管理模式。
下列人员中应对原始凭证进行审核的是()。
以股票为标的物的看涨期权与认股权证相比,下列表述中不正确的是()。
下列对有价证券行市的理解,正确的是()。
Questionsofwhen,where,how,andwithwhomchildren’sriddles[areused]havebeenaddressedinthefolkloristicandanthropol
曲线L:绕z轴旋转而成的曲面界于z=1与z=2之间的体积为__________.
最新回复
(
0
)