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微分方程y“-y=ex+x的特解形式为y*=( )
微分方程y“-y=ex+x的特解形式为y*=( )
admin
2021-02-25
58
问题
微分方程y“-y=e
x
+x的特解形式为y
*
=( )
选项
A、Ae
x
+Bx
B、Axe
x
+Bx+C
C、Ae
x
+Bx+C
D、Axe
x
+Bx
2
+C
答案
B
解析
特征方程为r
2
-1=0,特征根为r
1
=1,r
2
=-1.
设y“-y=e
x
的特解为y
*
1
,由于λ=1为特征方程的单根,故设y
*
1
=Axe
x
.
设y“-y=x的特解为y
*
2
,由于λ=0不是特征方程的根,故设y
*
2
=Bx+C,
从而原方程的特解为y
*
=y
*
1
+y
*
2
,故应选B.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/SO84777K
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