2. 考研
  3. 设f(x)为二阶可导的偶函数，f(0)=1，f″(0)=2且f″(x)在x=0的邻域内连续，则________.

设f(x)为二阶可导的偶函数，f(0)=1，f″(0)=2且f″(x)在x=0的邻域内连续，则________.

admin2022-08-19  65
问题 设f(x)为二阶可导的偶函数，f(0)=1，f″(0)=2且f″(x)在x=0的邻域内连续，则________.
选项
答案1
解析 因为f(x)为偶函数，所以f′(x)为奇函数，于是f′(0)=0，又因为f″(x)在x=0的领域内连续，所以f(x)=f(0)+f′(0)x+[f″(0)/2!]x2+o(x2)=1+x2+o(x2)，
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考研数学三

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