设f(x)为二阶可导的偶函数，f(0)=1，f″(0)=2且f″(x)在x=0的邻域内连续，则________.

admin2022-08-19 45

问题设f(x)为二阶可导的偶函数，f(0)=1，f″(0)=2且f″(x)在x=0的邻域内连续，则

________.

选项

答案1

解析因为f(x)为偶函数，所以f′(x)为奇函数，于是f′(0)=0，又因为f″(x)在x=0的领域内连续，所以f(x)=f(0)+f′(0)x+[f″(0)/2!]x²+o(x²)=1+x²+o(x²)，

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