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电信公司将n个人的电话资费单寄给n个人，但信封上各收信人的地址随机填写，用随机变量X表示收到自己电话资费单的人的个数，求E(X)及D(X)．
电信公司将n个人的电话资费单寄给n个人，但信封上各收信人的地址随机填写，用随机变量X表示收到自己电话资费单的人的个数，求E(X)及D(X)．
admin
2019-11-25
45
问题
电信公司将n个人的电话资费单寄给n个人，但信封上各收信人的地址随机填写，用随机变量X表示收到自己电话资费单的人的个数，求E(X)及D(X)．
选项
答案
令A
Li
＝{第i个人收到自己的电话资费单}，i＝1，2，…，n，X
i
＝[*] 则X＝X
1
＋X
2
＋…＋X
n
． P(X
i
＝0)＝[*]，P(X
i
＝1)＝[*]E(X
i
)＝E(X
2
i
)＝[*]，D(X
i
)＝[*](i＝1，2，…，n)， E(X)＝[*]E(X
i
)＝1， 当i≠j时，P(X
i
＝1，X
j
＝1)＝P(A
i
A
j
)＝P(A
i
)P(A
j
｜A
i
)＝[*]， [*]X
i
X
j
～[*]E(X
i
X
j
)＝[*](i≠j)， Cov(X
i
，X
j
)＝E(X
i
X
j
)－E(X
i
)E(X
j
)＝[*](i≠j) [*]D(X)＝[*]D(X
i
)＋2[*]Cov(X
i
，X
j
)＝[*]2C
2
n
×[*]＝1．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/0BD4777K
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考研数学三
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