设f(x)=∫0xecostdt，求∫0πf(x)cosxdx．

admin2022-10-27 13

问题设f(x)=∫₀^xe^costdt，求∫₀^πf(x)cosxdx．

选项

答案∫₀^πf(x)cosxdx-∫₀^πf(x)dsinx=f(x)sinx|₀^π-∫₀^πf’(x)sinxdx =-∫₀^πf’(x)sindx=-∫₀^πe^cosxsinxdx=∫₀^πe^cosxd(cosx) =e^cosx|₀^π=e^-1-e

解析

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考研数学一

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