已知数列｛an｝的前n项和为Sn，且Sn=n－5an－85，n∈N*． (1)证明：｛an－1｝是等比数列； (2)求数列｛Sn｝的通项公式，并求出n为何值时，Sn取得最小值，并说明理由．

admin2016-06-27 15

问题已知数列｛a_n｝的前n项和为S_n，且S_n=n－5a_n－85，n∈N^*．
(1)证明：｛a_n－1｝是等比数列；
(2)求数列｛S_n｝的通项公式，并求出n为何值时，S_n取得最小值，并说明理由．

选项

答案(1)证明：当n=1时，a₁=－14；当n≥2时，a_n=S_n－S_n－1=－5a_n+5a_n－1+1，所以a_n－1=[*](a_n－1－1)，又a₁－1=－15≠0，所以数列{a_n－1}是等比数列； (2)解：由(1)知：a_n－1=－15[*]，得a_n=1－15[*]，从而S_n=75[*]+n－90(n∈N^*)；解不等式S_n＜S_n－1，得[*]，当n≥15时，数列{S_n}单调递增；同理可得，当n≤15时，数列｛S_n｝单调递减；故当n=15时，S_n取得最小值．

解析

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已知数列｛an｝的前n项和为Sn，且Sn=n－5an－85，n∈N*． (1)证明：｛an－1｝是等比数列； (2)求数列｛Sn｝的通项公式，并求出n为何值时，Sn取得最小值，并说明理由．

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对思想品德课堂进行评价时，我们应该()。

针对淡水资源短缺问题，多名全国政协委员联名提出《关于恳请国家制定扶持海水淡化产业发展政策的提案》等多份提案，并推动国家制定了《“十二五”海水淡化产业发展规划》。这表明()。

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曲线y=和直线y=x及y=2所围成的图形的面积为()。

设可微函数f(x)定义在[a，b]上，x0∈[a，b]点的导数的几何意义是()．

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糖尿病患者失明的主要原因是

已知某项目一次性投资5万元，第一年净现金流入量5000元，以后每年递增1000元，项目寿命为10年，则该项目的静态投资回收期为(　　)。

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Wewereallsurprisedwhenhemadeitclearthathe______officesoon.

因犯罪受到有期徒刑以上的刑事处罚的，将会丧失已经取得的教师资格。()

(2017·河南)在课堂教学中，教师必须注意加强学校文化和学科文化建设。这主要有利于落实课程三维目标中的()

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已知某项目一次性投资5万元，第一年净现金流入量5000元，以后每年递增1000元，项目寿命为10年，则该项目的静态投资回收期为( )。

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