求微分方程的通解.

admin2020-03-10  71

问题 求微分方程的通解.

选项

答案此为齐次方程,只要作代换u=[*]解之即可.方程变形为[*] 令[*].两边积分,得 uarctanu-[*] 所以有uarctanu-[*]ln(1+u2)=lnx+lnC,即uarctanu=lnCx[*].代回u=[*]得 [*] 即得原方程通解为C[*],其中C为任意常数.

解析
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