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求微分方程x(y2-1)dx+y(x2-1)dy=0的通解.
求微分方程x(y2-1)dx+y(x2-1)dy=0的通解.
admin
2016-10-26
47
问题
求微分方程x(y
2
-1)dx+y(x
2
-1)dy=0的通解.
选项
答案
用(x
2
-1)(y
2
-1)除方程的两端,则原方程化为 [*] 由此可见这是一个变量可分离的方程.两边同时积分,可求得其通解为 ln|y
2
-1|=-ln|x
2
-1|+lnC.即(x
2
-1)(y
2
-1)=C,其中C为任意常数.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/GTu4777K
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考研数学一
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[*]
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