求微分方程x(y2－1)dx+y(x2－1)dy=0的通解．

admin2016-10-26 64

问题求微分方程x(y²－1)dx+y(x²－1)dy=0的通解．

选项

答案用(x²－1)(y²－1)除方程的两端，则原方程化为 [*] 由此可见这是一个变量可分离的方程．两边同时积分，可求得其通解为 ln｜y²－1｜=－ln｜x²－1｜+lnC．即(x²－1)(y²－1)=C，其中C为任意常数．

解析

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考研数学一

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