设3阶矩阵若A的伴随矩阵的秩等于1，则必有( )．

admin2019-06-25 63

问题设3阶矩阵

若A的伴随矩阵的秩等于1，则必有( )．

选项 A、a=b或a+2b=0
B、a=b或a+2b≠0
C、a≠b且a+2b=0
D、a≠b且a+2b≠0

答案C

解析由秩A=1知秩A=3—1=2，则｜A｜=0．由

(a—b)²(a+2b)=0可得a=b或a+2b=0，但a=b时，秩A=1≠2．故a≠b且a+2b=0．

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