接连不断地、独立地对同一目标射击，直到命中为止，假定共进行n(n≥1)轮这样的射击，各轮射击次数相应为k1，k2，…，kn，试求命中率p的最大似然估计值和矩估计值．

admin2017-05-10 56

问题接连不断地、独立地对同一目标射击，直到命中为止，假定共进行n(n≥1)轮这样的射击，各轮射击次数相应为k₁，k₂，…，k_n，试求命中率p的最大似然估计值和矩估计值．

选项

答案依题意，总体X服从参数为P的几何分布，即P{X=k}=p(1一p)^k-1，k=1，2，…，由于[*]，所以P的矩估计值[*] 样本(k₁，k₂，…，k_n)的似然函数L为 L(k₁，k₂，…，k_n；p)=P{X₁=k₁，X₂=k₂，…，X_n=k_n} [*]

解析

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考研数学三

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