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对函数f(x)=x3+8在区间[0,1]上应用拉格朗日中值定理时,所得的中值ξ=( ).
对函数f(x)=x3+8在区间[0,1]上应用拉格朗日中值定理时,所得的中值ξ=( ).
admin
2022-06-04
50
问题
对函数f(x)=x
3
+8在区间[0,1]上应用拉格朗日中值定理时,所得的中值ξ=( ).
选项
A、3
B、
/3
C、1/3
D、-1/3
答案
B
解析
由已知在区间[0,1]上应用拉格朗日中值定理,有
f(1)-f(0)=f’(ξ)(1-0),0<ξ<1
又f(1)=9,f(0)=8,f’(ξ)=3ξ
2
,所以3ξ
2
=1,即ξ=
.
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考研数学三
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