设X1，X2分别为A的属于不同特征值λ1，λ2的特征向量．证明：X1+X2不是A的特征向量．

admin2019-08-28 77

问题设X₁，X₂分别为A的属于不同特征值λ₁，λ₂的特征向量．证明：X₁+X₂不是A的特征向量．

选项

答案反证法不妨设X₁+X₂是A的属于特征值λ的特征向量，则有A(X₁+X₂)=λ(X₁+X₂)，因为AX₁=λ₁X₁，AX₁=λ₁X₂，所以(λ₁-λ)X₁+(λ₂-λ)X₂=0，而X₁，X₂线性无关，于是λ₁=λ₂=λ，矛盾，故X₁+X₂不是A的特征向量．

解析

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考研数学三

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(2001年)设f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且满足证明至少存在一点ξ∈(0，1)，使得f’(ξ)=(1一ξ－1)f(ξ)．
(93，6分)假设函数f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内二阶可导，过点A(0，f(0))与B(1，f(1))的直线与曲线y=f(x)相交于点C(c，f(c))，其中0＜c＜1．证明：在(0，1)内至少存在一点ξ，使f’’(ξ)=0．
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B——培训与开发给组织带来的收益；C——培训与开发的支出；S——组织支付给员工的加薪。以下()情况下，员工会愿意支付部分或全部的培训费用。
位于上半平面的上凹曲线y=y(x)过点(0,2)，在该点处的切线水平，曲线上任意一点(x,y)处的曲率与及1+y’2之积成反比，比例系数为,求y=y(x).
Theclerkhadbeeninsolenttohissuperioroncetoooften;nowhewaswithoutajob.
TheviolenttornadothatstruckinAugustlastyear________________________(已经引起全球科学家的高度重视).

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