计算二重积分,其中区域D为y=0,y=x,x=1所围成的区域。

admin2015-06-12  31

问题 计算二重积分,其中区域D为y=0,y=x,x=1所围成的区域。

选项

答案由于[*]有唯一解x=1,y=1,对应点(1,1),作直线平行于y轴与区域D相交,沿y轴正方向看,入口曲线为y=0,出口曲线为y=x,因而0≤y≤x,又由于在D中0≤x≤1,于是 [*]

解析 积分区域D的图形如图4所示。

积分区域D较简单,但是如果先对z积分,则遇到

不能用初等函数表示出来,即不可积分,因此应该考虑先对y积分,后对x积分的次序。
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