计算二重积分，其中区域D为y=0，y=x，x=1所围成的区域。

admin2015-06-12 47

问题计算二重积分

，其中区域D为y=0，y=x，x=1所围成的区域。

选项

答案由于[*]有唯一解x=1，y=1，对应点(1，1)，作直线平行于y轴与区域D相交，沿y轴正方向看，入口曲线为y=0，出口曲线为y=x，因而0≤y≤x，又由于在D中0≤x≤1，于是 [*]

解析积分区域D的图形如图4所示。

积分区域D较简单，但是如果先对z积分，则遇到

不能用初等函数表示出来，即不可积分，因此应该考虑先对y积分，后对x积分的次序。

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高等数学一

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