2. 考研
  3. 设四元线性方程组(1)为又已知齐次线性方程组(2)的通解为k1(0，1，1，0)T+k2(—1，2，2，1)T。 问线性方程组(1)，(2)是否有非零公共解?若有，则求出所有非零公共解；若没有，说明理由。

设四元线性方程组(1)为又已知齐次线性方程组(2)的通解为k1(0，1，1，0)T+k2(—1，2，2，1)T。 问线性方程组(1)，(2)是否有非零公共解?若有，则求出所有非零公共解；若没有，说明理由。

admin2019-03-23  75
问题 设四元线性方程组(1)为又已知齐次线性方程组(2)的通解为k1(0，1，1，0)T+k2(—1，2，2，1)T。
问线性方程组(1)，(2)是否有非零公共解?若有，则求出所有非零公共解；若没有，说明理由。
选项
答案令C1(0，0，1，0)+C2(—1，1，0，1)=k1(0，1，1，0)+k2(—1，2，2，1)。则有 [*] 那么同解方程组为[*]令k=C2，则方程组的解为k(—1，1，1，1)T，即方程组(1)、(2)的所有非零公共解是k(—1，1，1，1)T，k≠0。
解析
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考研数学二

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