按要求求下列一阶差分方程的通解或特解． (1)求yx+1-2yx=2x的通解； (2)求yx+1一2yx=3x2满足条件yx(0)=0的解； (3)求2yx+1+10yx一5x=0的通解．

admin2016-01-11 100

问题按要求求下列一阶差分方程的通解或特解．
(1)求y_x+1-2y_x=2^x的通解；
(2)求y_x+1一2y_x=3x²满足条件y_x(0)=0的解；
(3)求2y_x+1+10y_x一5x=0的通解．

选项

答案(1)齐次差分方程y_x+1-2y_x=0的通解为y_x=C2^x．设特解形式为y_x*=ax.2^x，代入原方程得[*] 故原方程的通解为[*] (2)齐次差分方程y_x+1-2y_x=0的通解为y_x=C.2^x 设特解形式为y_x*=ax²+bx+c，代入方程得 a=3，b=-6，c=-9，即通解为y_x=C.2^x一(3x²+6x+9)．由y_x(0)=0，得C=9，从而所求特解为y_x=9.2^x-3x²一6x一9． (3)齐次差分方程2y_x+1+10y_x=0的通解为y_x=C(-5)^x．设特解形式为y_x*=ax+b，代入方程，得 2(ax+a+b)+10(ax+b)一5x=0，即[*]，从而所求通解为[*]

解析

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考研数学二

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按要求求下列一阶差分方程的通解或特解． (1)求yx+1-2yx=2x的通解； (2)求yx+1一2yx=3x2满足条件yx(0)=0的解； (3)求2yx+1+10yx一5x=0的通解．

考研数学二

设，y=f(x)的反函数为y=g(x)，则g’(2)=________．

设A为3阶实对称矩阵，β=(3，3，3)T，方程组Ax=β的通解为k1(-1，2，-1)T+k2(0，-1，1)T+(1，1，1)T(k1，k2为任意常数)．求A的特征值和特征向量；

设3阶实对称矩阵A=(a1，a2，a3)有二重特征值λ1=λ2=2，且满足a1-2a3=(-3，0，6)T．求A；

设向量a=(1，1，-1)T是的一个特征向量．证明：A的任一特征向量都能由a线性表示．

设3阶实对称矩阵A=(a1，a2，a3)有二重特征值λ1=λ2=1，且a1+2a2=a3，A是A的伴随矩阵．求方程组Ax=0的通解．

求绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vn，并求级数的和．

已知一抛物线过Ox轴上两点A(1，0)、B(3，0)，记0≤x≤1时，抛物线与Ox轴、Oy轴围成的平面图形为S1，在1≤x≤3上抛物线与Ox轴围成的平面图形为S2．求S1与S2绕Oy轴旋转一周所产生的两个旋转体的体积之比．

已知一抛物线过Ox轴上两点A(1，0)、B(3，0)，记0≤x≤1时，抛物线与Ox轴、Oy轴围成的平面图形为S1，在1≤x≤3上抛物线与Ox轴围成的平面图形为S2．求S1与S2绕Ox轴旋转一周所产生的两个旋转体的体积之比；

设收敛并求其和．

已知二次型f(x1，x2，x3)=4x2-3x3+4x1x2-4x1x3+8x2x3．用正交变换把二次型f化为标准形，并写出相应的正交矩阵．

具有目标的前瞻性与操作的预想性两大特点的公文文种是()

在一个时期引起广泛流行，证候多相类似的感冒，称为

选购和使用手持式家用血糖分析仪，最重要的注意事项是

开展药学信息服务最终受益的是

申请执业药师注册的条件不包括

公路工程从规划到养护管理全过程所需要制定的技术、管理与服务标准，以及相关的安全、环保和经济方面的评价标准等，都属公路工程标准体系范围。()

在一般的压缩空气站中，最广泛采用的是(　　)。

按照公司规模划分的投资类型有()。

针对确定实际执行的重要性，注册会计师不适合按照财务报表整体重要性的50％比例确定的是()。

在心理测验的分类中，韦氏儿童智力量表属于（）。

按要求求下列一阶差分方程的通解或特解． (1)求yx+1-2yx=2x的通解； (2)求yx+1一2yx=3x2满足条件yx(0)=0的解； (3)求2yx+1+10yx一5x=0的通解．

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设，y=f(x)的反函数为y=g(x)，则g’(2)=________．

设A为3阶实对称矩阵，β=(3，3，3)T，方程组Ax=β的通解为k1(-1，2，-1)T+k2(0，-1，1)T+(1，1，1)T(k1，k2为任意常数)．求A的特征值和特征向量；

设3阶实对称矩阵A=(a1，a2，a3)有二重特征值λ1=λ2=2，且满足a1-2a3=(-3，0，6)T．求A；

设向量a=(1，1，-1)T是的一个特征向量．证明：A的任一特征向量都能由a线性表示．

设3阶实对称矩阵A=(a1，a2，a3)有二重特征值λ1=λ2=1，且a1+2a2=a3，A*是A的伴随矩阵．求方程组A*x=0的通解．

求绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vn，并求级数的和．

已知一抛物线过Ox轴上两点A(1，0)、B(3，0)，记0≤x≤1时，抛物线与Ox轴、Oy轴围成的平面图形为S1，在1≤x≤3上抛物线与Ox轴围成的平面图形为S2．求S1与S2绕Oy轴旋转一周所产生的两个旋转体的体积之比．

已知一抛物线过Ox轴上两点A(1，0)、B(3，0)，记0≤x≤1时，抛物线与Ox轴、Oy轴围成的平面图形为S1，在1≤x≤3上抛物线与Ox轴围成的平面图形为S2．求S1与S2绕Ox轴旋转一周所产生的两个旋转体的体积之比；

设收敛并求其和．

已知二次型f(x1，x2，x3)=4x2-3x3+4x1x2-4x1x3+8x2x3．用正交变换把二次型f化为标准形，并写出相应的正交矩阵．

具有目标的前瞻性与操作的预想性两大特点的公文文种是()

在一个时期引起广泛流行，证候多相类似的感冒，称为

选购和使用手持式家用血糖分析仪，最重要的注意事项是

开展药学信息服务最终受益的是

申请执业药师注册的条件不包括

公路工程从规划到养护管理全过程所需要制定的技术、管理与服务标准，以及相关的安全、环保和经济方面的评价标准等，都属公路工程标准体系范围。()

在一般的压缩空气站中，最广泛采用的是( )。

按照公司规模划分的投资类型有()。

针对确定实际执行的重要性，注册会计师不适合按照财务报表整体重要性的50％比例确定的是()。

在心理测验的分类中，韦氏儿童智力量表属于（）。

设3阶实对称矩阵A=(a1，a2，a3)有二重特征值λ1=λ2=1，且a1+2a2=a3，A是A的伴随矩阵．求方程组Ax=0的通解．

在一般的压缩空气站中，最广泛采用的是(　　)。