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admin
2016-01-15
55
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考研数学一
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证明cosnxdx=0.
设直线y=kx与曲线所围平面图形为D1,它们与直线x=1围成平面图形为D2.求k,使得D1与D2分别绕x轴旋转一周成旋转体体积V1与V2之和最小,并求最小值;
求函数的单调区间与极值,并求该曲线的渐近线.
设函数f(χ),g(χ)在χ=χ0有连续的二阶导数且f(χ0)=g(χ0),f′(χ0)=g′(χ0),f〞(χ0)=g〞(χ0)≠0,说明这一事实的几何意义.
计算二重积分.
质量为1g的质点受外力作用作直线运动,外力和时间成正比,和质点的运动速度成反比,在t=10s时,速度等于50cm/s,外力为39.2g·cm/s2,问运动开始1min后的速度是多少?
设在(-∞,+∞)内连续曲线y=f(x)关于点(a,0)(a≠0)对称,则积分∫a+1a-1f(x)dx=________。
设容器的内表面是由曲线x=y+siny(0≤y≤π/2)绕y轴旋转一周所得的旋转曲面,若以π(m3/s)的速率注入液体。问需要多少时间能将容器注满水。
求由球面x2+y2+z2=1,x2+y2+z2=4z及锥面z=的上半部分所围的均质物体对位于坐标原点处的质量为m的质点的引力,设其密度μ为常数.
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