2. 考研
  3. 设在(-∞，+∞)内连续曲线y=f(x)关于点(a，0)(a≠0)对称，则积分∫a+1a-1f(x)dx=________。

设在(-∞，+∞)内连续曲线y=f(x)关于点(a，0)(a≠0)对称，则积分∫a+1a-1f(x)dx=________。

admin2021-12-14  33
问题 设在(-∞，+∞)内连续曲线y=f(x)关于点(a，0)(a≠0)对称，则积分∫a+1a-1f(x)dx=________。
选项
答案0
解析 ∫a-1a+1f(x)dx→∫-11f(t+a)dt，由y=f(x)关于点(a，0)对称，可知f(a+x)=-f(a-x)，从而可知f(a+x)关于x是奇函数，故∫a-1a+1f(x)dx=0。
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考研数学二

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