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设在(-∞,+∞)内连续曲线y=f(x)关于点(a,0)(a≠0)对称,则积分∫a+1a-1f(x)dx=________。
设在(-∞,+∞)内连续曲线y=f(x)关于点(a,0)(a≠0)对称,则积分∫a+1a-1f(x)dx=________。
admin
2021-12-14
24
问题
设在(-∞,+∞)内连续曲线y=f(x)关于点(a,0)(a≠0)对称,则积分∫
a+1
a-1
f(x)dx=________。
选项
答案
0
解析
∫
a-1
a+1
f(x)dx→∫
-1
1
f(t+a)dt,由y=f(x)关于点(a,0)对称,可知f(a+x)=-f(a-x),从而可知f(a+x)关于x是奇函数,故∫
a-1
a+1
f(x)dx=0。
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0
考研数学二
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