首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知线性方程组 的通解为[2,1,0,1]T+k[1,-1,2,0]T.记 α=[a1j,a2j,a3j,a4j]T,j=1,2,…,5. 问: α4能否由α1,α2,α3线性表出,说明理由.
已知线性方程组 的通解为[2,1,0,1]T+k[1,-1,2,0]T.记 α=[a1j,a2j,a3j,a4j]T,j=1,2,…,5. 问: α4能否由α1,α2,α3线性表出,说明理由.
admin
2016-07-22
20
问题
已知线性方程组
的通解为[2,1,0,1]
T
+k[1,-1,2,0]
T
.记
α=[a
1j
,a
2j
,a
3j
,a
4j
]
T
,j=1,2,…,5.
问:
α
4
能否由α
1
,α
2
,α
3
线性表出,说明理由.
选项
答案
α
4
不能由α
1
,α
2
,α
3
线性表出,因对应齐次方程组的基础解系只有一个非零向量,故r(α
1
,α
2
,α
3
,α
4
)=r(α
1
,α
2
,α
3
,α
4
,α
5
)=4-1=3,且由对应齐次方程组的通解知,α
1
-α
2
+2α
3
=0,即α
1
,α
2
,α
3
线性相关,r(α
1
,α
2
,α
3
)<3,若α
4
能由α
1
,α
2
,α
3
线性表出,则r(α
4
,α
1
,α
2
,α
3
)=r(α
1
,α
2
,α
3
)<3,这和r(α
1
,α
2
,α
3
,α
4
)=3矛盾,故α
4
不能由α
1
,α
2
,α
3
线性表出.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Gcw4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设A=可逆,a=(1,b,1)T(b>0)满足A*a=λa,A*是A的伴随矩阵求正较变换x=Qy化二次型f(x1,x2,x3)=xTAx为标准形
设二次型f(x1,x2)=ax12+bx22+4x1x2经过正交变换x=Qy化为g(y1,y2)=2y12+2y1y2二次型f与g的矩阵分别为A与B求正交矩阵Q
设y=f(x)有二阶连续导数,且=1,则曲线在x=0对应点处的曲率半径为()
设A,B均为4阶矩阵,它们的伴随矩阵分别为A*与B*,且r(A)=3,r(B)=4,则方程组(A*B*)=0基础解的个数为()
设线性无关的函数y1,y2,y3都是非齐次线性微分方程y’’+p(x)y’+q(x)y=f(x)的解,C1,C2为任意常数,则该方程的通解为()
求函数y=(x-1)的单调区间与极值,并求该曲线的渐近线.
设f(x)在[0,π]上连续,在(0,π)内可导,证明:至少存在一点ξ∈(0,π),使得f’(ξ)=-f(ξ)cotξ.
有一单位球,球内各点处到该球外一定点(0,0,a),(a>1)的距离成反比,求此球的质心.
设L:+y2=1(χ≥0,y≥0),过L上一点作切线,求切线与抛物线所围成面积的最小值.
设函数f(x)在区间[0,1]上具有二阶导数,且f(1)>0,<0.证明:(I)方程f(x)=0在区间(0,1)内至少存在一个实根;(Ⅱ)方程f(x)f”(x)+[f’(x)]2=0在区间(0,1)内至少存在两个不同的实根.
随机试题
桌面上一边摆了三块积木,另一边摆了四块积木,教师问:“一共有几块积木?”从幼儿的下列表现来看,数学能力发展水平最高的是()
Languageandculturearenotfundamentallyinseparable.Atthemostbasiclevel,languageisamethodofexpressingideas.That
长期按摩感觉迟钝者,可用盐水泡脚半小时。()
个人正确人生观的确立最根本的是()
钩端螺旋体病的流行类型有
营业收入是财务分析的重要数据,其估算的准确性直接影响项目()的可靠性。
甲施工企业利用暂时闲置的资金,于2006年3月购入丙上市公司股票,实际支付价款为300000元,并且准备持有5个月。甲企业购买的股票属于企业的()。
2017年3月1日,甲公司外购一栋写字楼直接租赁给乙公司使用,租赁期为6年,每年租金为180万元。甲公司对投资性房地产采用公允价值模式进行后续计量,该写字楼的买价为3000万元;2017年12月31日,该写字楼的公允价值为3200万元。假设不考虑相关税费,
请阅读下面录像题的情景叙述,找出情景叙述中秘书行为及工作环境中正确或错误的地方(应至少找出15处正误点)。情景叙述秘书卫红身着职业装来到总经理办公室,敲门后进入:“王总,考虑到您第二季度活动较多,我为您制定了一份活动时间表。”表格格式正确,内容完整。
冰水混合物的温度是0℃,低于一4℃时,水可能凝结成冰。现在气温已经在零下,下列选项正确的是()
最新回复
(
0
)