设f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，证明：存在ξ∈(0，1)，使得4/π[f(1)－f(0)]=(1+ξ2)f’(ξ)．

admin2022-06-30 57

问题设f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，证明：存在ξ∈(0，1)，使得4/π[f(1)－f(0)]=(1+ξ²)f’(ξ)．

选项

答案令F(x)=arctanx，F’(x)=[*]，由柯西中值定理，存在ξ∈(0，1)，使得[*][f(1)－f(0)]=(1+ξ²)f’(ξ)．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/thf4777K

考研数学二

相关试题推荐

设函数f(χ)＝，讨论f(χ)的间断点，其结论为【】
设函数μ(x，y)=φ(x＋y)+φ(x一y)+∫x－yx＋yψ(t)dt，其中函数φ具有二阶导数，ψ具有一阶导数，则必有()
=()
设A，B都是n阶可逆矩阵，则()．
已知α1，α2是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同的解，那么α1—2α2，4α1一3α2，(2α1+α2)，中，仍是线性方程组Ax=b特解的共有()
若f(x)的一个原函数是arctanx，则∫xf(1一x2)dx=________．
设函数y=f(x)可微，且曲线y=f(x)在点(x0，f(x0))处的切线与直线y=2-x垂直，则=
已知y=f’(x)=arctanx2，则|x=0=________．
设函数f(u)可微，且，则z=f(4x2一y2)在点(1，2)处的全微分dz｜(1,2)=___________．
设f(x)在[a，b]上有二阶导数，且f’’(x)≤0．证明

随机试题

甲市A公司以信件方式向乙市B公司发出承诺通知。A公司于3月4日将信件送达甲市邮局，到达乙市邮局的日期为3月6日，该信件送达B公司收发室的日期为3月7日，公司总经理阅读该信件的日期为3月9日。A公司承诺生效的时间为()
体态肥胖的成年2型糖尿病病人，GHbA1c为7%，初治首选措施是（　　）。
性味咸寒，功能消痰软坚，利水、消肿，煅用制酸止痛的药是
基金财务会计报表一般不包括()。
下列说法，符合房产税规定的是()。
甲企业购入某上市公司股票并划分为交易性金融资产，下列各项中，不应计入交易性金融资产入账价值的有()。
阅读《荷塘月色》的教学实录片段，回答问题。师：朱自清的这篇散文是有名的美文，请大家讨论一下，说说自己觉得最美的句子并简述理由。生：我最喜欢“层层的叶子中间，零星地点缀着些白花，有袅娜地开着的，有羞涩地打着朵儿的；正如一粒粒的明珠，又如碧天里的星星，又如
二战时期，盟军统帅艾森豪威尔指挥盟军实施了历史上规模最大的诺曼底登陆战役，奠定了盟军反败为胜的契机。艾森豪威尔能把多国的庞大武装力量合为一体，协调行动、共同战斗，足见其统帅能力非常人能及。随后，艾森豪威尔又以压倒性的胜利，击败声望极高的政坛老手史蒂文生，出
阅读下列材料，回答问题。卢某在Y物业公司从事保安工作，双方签订了书面劳动合同。某日，卢某在Y物业公司提供物业服务的住宅小区值班站岗时突然晕倒在地，导致受伤，卢某的主治医师在调查笔录中认为卢某此次受伤有可能导致癫痫。后卢某以在工作时间和工作场所内，
A、Hewondersifhehasenoughtimeforthejob.B、Heisafraidheisnotexperiencedenough.C、Heisafraidthatthejobmaybe

最新回复(0)

设f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，证明：存在ξ∈(0，1)，使得4/π[f(1)－f(0)]=(1+ξ2)f’(ξ)．

考研数学二

设函数f(χ)＝，讨论f(χ)的间断点，其结论为【】

设函数μ(x，y)=φ(x＋y)+φ(x一y)+∫x－yx＋yψ(t)dt，其中函数φ具有二阶导数，ψ具有一阶导数，则必有()

=()

设A，B都是n阶可逆矩阵，则()．

已知α1，α2是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同的解，那么α1—2α2，4α1一3α2，(2α1+α2)，中，仍是线性方程组Ax=b特解的共有()

若f(x)的一个原函数是arctanx，则∫xf(1一x2)dx=________．

设函数y=f(x)可微，且曲线y=f(x)在点(x0，f(x0))处的切线与直线y=2-x垂直，则=

已知y=f’(x)=arctanx2，则|x=0=________．

设函数f(u)可微，且，则z=f(4x2一y2)在点(1，2)处的全微分dz｜(1,2)=___________．

设f(x)在[a，b]上有二阶导数，且f’’(x)≤0．证明

甲市A公司以信件方式向乙市B公司发出承诺通知。A公司于3月4日将信件送达甲市邮局，到达乙市邮局的日期为3月6日，该信件送达B公司收发室的日期为3月7日，公司总经理阅读该信件的日期为3月9日。A公司承诺生效的时间为()

体态肥胖的成年2型糖尿病病人，GHbA1c为7%，初治首选措施是（ ）。

性味咸寒，功能消痰软坚，利水、消肿，煅用制酸止痛的药是

基金财务会计报表一般不包括()。

下列说法，符合房产税规定的是()。

甲企业购入某上市公司股票并划分为交易性金融资产，下列各项中，不应计入交易性金融资产入账价值的有()。

A、Hewondersifhehasenoughtimeforthejob.B、Heisafraidheisnotexperiencedenough.C、Heisafraidthatthejobmaybe

体态肥胖的成年2型糖尿病病人，GHbA1c为7%，初治首选措施是（　　）。