首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)二阶可导,且∫0xf(t)dt+∫0xtf(x-t)dt=x,求f(x).
设f(x)二阶可导,且∫0xf(t)dt+∫0xtf(x-t)dt=x,求f(x).
admin
2022-06-30
36
问题
设f(x)二阶可导,且∫
0
x
f(t)dt+∫
0
x
tf(x-t)dt=x,求f(x).
选项
答案
∫
0
x
tf(x-t)dt[*]632x∫
0
x
f(u)du-∫
0
x
uf(u)du=x∫
0
x
f(t)dt-∫
0
x
tf(t)dt, ∫
0
x
f(t)dt+∫
0
x
tf(x-t)dt=x化为∫
0
x
f(t)dt+x∫
0
x
f(t)dt-∫
0
x
tf(t)dt=x, 两边求导得f(x)+∫
0
x
f(t)dt=1, 两边再求导得f’(x)+f(x)=0,解得f(x)=Ce
-x
, 因为f(0)=1,所以C=1,故f(x)=Ce
-x
.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/y1f4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
曲线y=的渐近线有().
曲线r=aebθ(a>0,b>0)从0θ0到θ=α(α>0)的一段弧长为()
函数f(χ)=χ3-3χ+k只有一个零点,则k的范围为().
设α1,α2,α3是四元非齐次线性方程组AX=b的三个解向量,且r(A)=3,α1=[1,2,3,4]T,α2+α3=[0,1,2,3]T,k是任意常数,则方程组AX=b的通解是()
设α1,α2,α3是4元非齐次线性方程组Ax=b的3个解向量,且秩(A)=3,α1=(1,2,3,4)T,α2+α3=(0,1,2,3)T,c表示任意常数,则线性方程组Ax=b的通解x=
设线性无关的函数y1,y2与y3均为二阶非齐次线性微分方程的解,C1和C2是任意常数,则该非齐次线性方程的通解是()
设非齐次线性方程组Ax=b有两个不同解β1和β2,其导出组的一个基础解系为α1,α2,c1,c2为任意常数,则方程组Ax=b的通解为
设A=,A*是A的伴随矩阵,则A*X=0的通解是_______.
设连续函数z=f(x,y)满足则出dz|(0.1)=__________。
随机试题
心悸就诊者的常规检查是
A.100%B.70%~50%C.50%~30%D.30%以下E.90%重度急性有机磷杀虫药中毒时胆碱酯酶值在
慢性支气管炎患者咳痰的病变基础是()
《关于加强农村宅基地管理的意见》(国土资发[2004]234号)规定,农村宅基地占用农用地的计划指标不应和农村建设用地整理新增加的耕地面积挂钩。()
关于税法的基本原则,下列表述正确的有()。
对于法律事实分类正确的是()。
项目资源投入在项目的________阶段达到最高峰。
学校对校舍、体育设施、消防设施、各种仪器设备的安全状况,应当________检查一次。
Whatappliancedoesthewomanwanttobuy?
Maryis18yearsoldthisyear;she______19nextyear.
最新回复
(
0
)