2. 考研
  3. 设区域D={x2+y2≤4，x≥0，y≥0)，f(x)为D上的正值连续函数，a，b为常数，则

设区域D={x2+y2≤4，x≥0，y≥0)，f(x)为D上的正值连续函数，a，b为常数，则

admin2020-03-24  114
问题 设区域D={x2+y2≤4，x≥0，y≥0)，f(x)为D上的正值连续函数，a，b为常数，则
选项 A、abπ
B、abπ/2
C、(a+b)π
D、(a+b)π／2
答案D
解析 解一  因D关于直线y=x对称，由命题1．4．5．1(1)得到
            
    于是
      
故I=(a+b)π／2．仅(D)入选．
    解二  仅(D)入选．由所给的四个选项都与f(x)无关．为方便计，取特例f(x)=1，利用命题1．4．5．2得到
         
    注：命题1．4．5．1(1) 且常称上述性质(x,y互换，D保持不变)为f(x)具有轮换对称性。
        命题1．4．5．2  若已知积分区域D的面积SD，则
                                
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考研数学三

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