y"一2y’一3y=e-x的通解为_______．

admin2017-12-18 68

问题 y"一2y’一3y=e^-x的通解为_______．

选项

答案[*]

解析特征方程为λ²一2λ一3=0．特征值为λ₁=-1，λ₂=3．则方程y"一2y’一3y=0的通解为y=C₁e^-x+C₂e^3x．
令原方程的特解为y₀(x)=Axe^-x，代入原方程得A=

，于是原方程的通解为

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