2. 考研
  3. xcos2xdx＝__________。

xcos2xdx＝__________。

admin2019-12-24  65
问题 xcos2xdx＝__________。
选项
答案0
解析 由积分的性质得

因为x3cos2x是奇函数，积分为零，可进一步化为

对于积分，由于为奇函数，则为偶函数，故
是奇函数，所以

因此
本题考查对称区间上的积分性质，如果被积函数是奇函数，则积分为0；如果被积函数是偶函数，则积分为一半区间积分的2倍。
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考研数学三

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