2. 考研
  3. 设X1，X2，…，Xn是来自总体N(μ，σ2)(σ>0)的简单随机样本．记统计量T=Xi2，则ET=___________.

设X1，X2，…，Xn是来自总体N(μ，σ2)(σ>0)的简单随机样本．记统计量T=Xi2，则ET=___________.

admin2020-03-18  79
问题 设X1，X2，…，Xn是来自总体N(μ，σ2)(σ>0)的简单随机样本．记统计量T=Xi2，则ET=___________.
选项
答案σ2+μ2
解析 根据简单随机样本的性质，X1，X2，…，Xn相互独立且与总体同分布，即Xi-N(μ，σ2)，于
是EXi=μ，DXi=σ2，EXi2=DXi+(EXi)2=σ2+μ2．因此
ET=(σ2+μ2)=σ2+μ2．
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考研数学三

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