设z=f(x2－y2,exy),其中f具有二阶连续偏导数，求.

admin2022-10-08 83

问题设z=f(x²－y²,e^xy),其中f具有二阶连续偏导数，求

选项

答案[*]=2xf’₁+ye^xyf’₂ [*]=－2yf’₁+xe^xyf’₂ [*]=2x[f"₁₁·(－2y)+f"₁₂·xe^xy]+e^xyf’₂+xye^xyf’₂+ye^xy[f"₂₁·(－2y)+f"₂₂·xe^xy] =－4xyf"₁₁+2(x²－y²)e^xyf"₁₂+xye^2xyf"₂₂+e^xy(1+xy)f’₂

解析

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