设f(x)在点x=0某一邻域内具有二阶连续导数，且证明级数绝对收敛．

admin2019-12-26 102

问题设f(x)在点x=0某一邻域内具有二阶连续导数，且

证明级数

绝对收敛．

选项

答案

解析因为f(x)在点x=0某一邻域内具有二阶连续导数，且[*]所以f(0)=0，f′(0)=0，且在某一邻域内，存在正数M，使得|f"(x)|≤M，由麦克劳林公式，有[*]故[*]
因为[*]收敛，由比较判别法[*]绝对收敛．

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