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设f(x)在点x=0某一邻域内具有二阶连续导数,且证明级数绝对收敛.
设f(x)在点x=0某一邻域内具有二阶连续导数,且证明级数绝对收敛.
admin
2019-12-26
73
问题
设f(x)在点x=0某一邻域内具有二阶连续导数,且
证明级数
绝对收敛.
选项
答案
解析
因为f(x)在点x=0某一邻域内具有二阶连续导数,且[*]所以f(0)=0,f′(0)=0,且在某一邻域内,存在正数M,使得|f"(x)|≤M,由麦克劳林公式,有[*]故[*]
因为[*]收敛,由比较判别法[*]绝对收敛.
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考研数学三
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