设y=e3x(C1cosx+C2sinx)(C1,C2为任意常数)为某二阶常系数齐次线性微分方程的通解,则该方程为________。

admin2015-12-03  34

问题 设y=e3x(C1cosx+C2sinx)(C1,C2为任意常数)为某二阶常系数齐次线性微分方程的通解,则该方程为________。

选项

答案y"一6y’+10y=0

解析 所求方程的特征根为r1,2=3±i,可见其特征方程为
(r一3+i)(r一3一i)=(r一3)2+1=r2一6r+10=0,
故所求方程为y"一6y’+10y=0。
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