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(03年)设随机变量X的概率密度为 F(χ)是X的分布函数.求随机变量Y=F(X)的分布函数.
(03年)设随机变量X的概率密度为 F(χ)是X的分布函数.求随机变量Y=F(X)的分布函数.
admin
2017-05-26
47
问题
(03年)设随机变量X的概率密度为
F(χ)是X的分布函数.求随机变量Y=F(X)的分布函数.
选项
答案
X的分布函数F(χ)=∫
-∞
χ
f(t)dt. 当χ<1时,F(χ)=0;当χ≥8时,F(χ)=[*]+∫
8
χ
0dt=1; 当1≤χ<8时,F(χ)=[*] 故F(χ)=[*] 则Y=F(X)的分布函数为:G(y)=P{Y≤y}=P{F(X)≤y} 注意到0≤F(χ)≤1,[*]χ∈(-∞,+∞),得: y<0时,G(y)=0;y≥1时,G(y)=1; 当0≤y<1时,G(y)=P{[*]-1≤y}=P{X≤(1+y)
3
}=F[(1+y)
3
]=[*]-1=y 即G(y)=[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/GkH4777K
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考研数学三
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