首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设矩阵A、B的行数都是m.证明:矩阵方程AX=B有解的充分必要条件是r(A)=r(A|B).
设矩阵A、B的行数都是m.证明:矩阵方程AX=B有解的充分必要条件是r(A)=r(A|B).
admin
2017-04-23
107
问题
设矩阵A、B的行数都是m.证明:矩阵方程AX=B有解的充分必要条件是r(A)=r(A|B).
选项
答案
设B、X按列分块分别为B=[b
1
b
2
… b
p
],X=[x
1
x
2
… x
p
],则AX=B即 [Ax
1
Ax
2
… Ax
p
]=[b
1
b
2
… b
p
],故AX=B有解[*]线性方程组Ax
1
=b
j
(j=1,2,…,p)有解,由非齐次线性方程组有解的充要条件,即得AX=B有解[*]r(A)=r[A|b
j
](j=1,2,…,p)[*]A的列向量组的极大无关组也是矩阵[A|b](j=1,2,…,p)的列向量组的极大无关组[*]r(A)= r[A b
1
b
2
… b
p
]=r(A|B).
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Gkt4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设函数z(x,y)由方程给出,F,z都是可微函数,则有等式
讨论函数在坐标原点处:是否连续。
计算二重积分,其中D={(x,y)|0≤x≤1,x≤y≤1}.
设区域D={(x,y)|x2+y2≤1,x≥0},计算二重积分.
计算xydδ,其中D是由直线y=1,x=2,y=x所围成的区域。
设f(x)在[0,1]上二阶可导,且f(0)=f’(0)=f(1)=f’(1)=0.证明:方程f"(x)-f(x)=0在(0,1)内有根.
设F(x,y)是一个二维随机向量(X,Y)的分布函数,x1
f(x)连续,且f(0)≠0,求极限
设A为n阶非零矩阵,E为n阶单位矩阵.若A3=0,则
设A是3阶方阵,将A的第1列与第2列交换得B,再把B的第2列加到第3列得C,则满足AQ=C的可逆矩阵Q为
随机试题
根据临床治疗需要,既可麸炒又可土炒的饮片是
急性胰腺炎假性囊肿形成的时间一般是病后
治疗跌打损伤,瘀血肿痛选用治疗颈椎病引起的头晕,手臂麻木选用
采用喷锚暗挖法进行隧道施工,当隧道出现()时,应立即按规定预警并启动应急进行工程抢险。
根据《会计法》的规定,下列各项中,单位出纳人员不得兼任的工作有()。
简述能力与知识、技能的关系。
刑事责任的特点不包括()。
设y=y(x)是二阶常系数非齐次线性微分方程y’’+Py’+Qy=3e2x满足初始条件y(0)=y’(0)=0的特解,则极限=()
有如下程序:#includeusingnamespacestd;intmain(){intef1=0,f2=1;for(inti=3;i<=6;i++){f=f1+f2;f
Theunexplaineddigressionsintothefinerpointsofquantumelectrodynamicsareso______thatevenreaderswithaphysicsdegree
最新回复
(
0
)