首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设矩阵A、B的行数都是m.证明:矩阵方程AX=B有解的充分必要条件是r(A)=r(A|B).
设矩阵A、B的行数都是m.证明:矩阵方程AX=B有解的充分必要条件是r(A)=r(A|B).
admin
2017-04-23
71
问题
设矩阵A、B的行数都是m.证明:矩阵方程AX=B有解的充分必要条件是r(A)=r(A|B).
选项
答案
设B、X按列分块分别为B=[b
1
b
2
… b
p
],X=[x
1
x
2
… x
p
],则AX=B即 [Ax
1
Ax
2
… Ax
p
]=[b
1
b
2
… b
p
],故AX=B有解[*]线性方程组Ax
1
=b
j
(j=1,2,…,p)有解,由非齐次线性方程组有解的充要条件,即得AX=B有解[*]r(A)=r[A|b
j
](j=1,2,…,p)[*]A的列向量组的极大无关组也是矩阵[A|b](j=1,2,…,p)的列向量组的极大无关组[*]r(A)= r[A b
1
b
2
… b
p
]=r(A|B).
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Gkt4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
讨论函数在坐标原点处:是否连续。
设u=f(x,y,z)有连续的一阶偏导数,又函数y=y(x)及z=z(x)分别由下列两式确定exy-xy=2和ex=.
求关于给定的原始式所满足的微分方程。y=Ax2+Bx+C,其中A,B,C为任意常数。
若A是n阶实对称矩阵,证明:A2=O与A=O可以相互推出.
设f(x)=3x2+Ax-3,问正数A至少为何值时,可使对任意的x∈(0,+∞),都有f(x)≥20.
已知,二次型f(x1,x2,x3)=xT(ATA)x的秩为2,(1)求实数a的值;(2)求正交变换x=Qy将f化为标准形.
设A=E-ξξT,其中层为n阶单位矩阵,ξ是n维非零列向量,ξT是ξ的转置.证明:当ξTξ=1时,A是不可逆矩阵.
试证明函数f(x)=在区间(0,+∞)内单调增加.
设f(x)在[0,1]上连续,且0≤f(x)≤1,试证在[0,1]内至少存在一个ξ,使f(ξ)=ξ.
随机试题
A.阴道前后壁修补术B.Manchester手术C.LeFort术D.子宫悬吊术E.经阴道子宫全切除+阴道前后壁修补术年龄较大无生育要求、Ⅱ、Ⅲ度子宫脱垂伴阴道前后壁脱垂的患者宜采用的手术方式是
为公路收费站与收费亭提供直接语音通道,便于监控员与收费员间业务对话的系统是()。
下列不属于横道图进度计划存在的问题的是()
证券公司为期货公司从事中间介绍业务应当制定并有效执行的业务制度包括()。
采取(),无论基差如何变化,都可以在结束套期保值交易时取得理想的保值效果。
有一项标的资产为1股A股票的欧式看涨期权,执行价格为50元,半年后到期,目前期权价格为2元,若到期日A股票市价为51元。则卖出1份该看涨期权的净损益为()。
《离骚》的作者是()
在我国的货币政策中,扩张性货币政策的特点是在经济运行的某一时期( )
下列程序的功能是计算S=1!+2!+…+10!的值,完成程序填空。S=0FORN=1TO10P=1FORI=1TON【】ENDFORS=S+PENDFOR?"SUM="
下列程序的功能是计算sum=1+(1+3)+(1+3+5)+……+(1+3+5+……+39)PrivateSubCommand_Click()t=0m=1sum=0Dot=t
最新回复
(
0
)