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  3. 试证明函数f(x)=在区间(0，+∞)内单调增加．

试证明函数f(x)=在区间(0，+∞)内单调增加．

admin2013-09-15  59
问题 试证明函数f(x)=在区间(0，+∞)内单调增加．
选项
答案由f(x)=exln(1+1/x)，有f’(x)=[*] 只需证明，对于任意x∈(0，+∞)，方括号中的值大于0． 记[*]，则对于任意x∈(0，+∞)，有[*] 故函数g(x)在(0，+∞)上单调减少，由于[*] 可见，对于任意x∈(0，+∞)，有g(x)=[*] 从而f’(x)＞0，x∈(0，+∞)，于是，函数f(x)在(0，+∞)上单调增加．
解析
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考研数学二

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