下列命题成立的是（）。

admin2019-09-23 28

问题下列命题成立的是（）。

选项 A、若f(x)在x₀处连续，则存在δ﹥0，使得f(x)在|x-x₀|＜δ内连续
B、若f(x)在x₀处可导，则存在δ﹥0，使得f(x)在|x-x₀|＜δ内可导
C、若f(x)在x₀的去心邻域内可导，在x₀处连续且

存在，则f(x)在x₀处可导，且f’(x₀)=

D、若f(x)在x₀的去心邻域内可导，在x₀处连续且

不存在，则f(x)在x₀处不可导

答案C

解析设

显然f(x)在x=0处连续，对任意的x₀≠0,因为

不存在，所以f(x)在x₀处不连续，A不对；
同理f(x)在x=0处可导，对任意的x₀≠0，因为f(x)在x₀处不连续，所以f(x)在x₀不可导，B不对；

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考研数学二

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