设f(x)=∫—1xt3|t|dt. 求曲线y=f(x)与x轴所围成的封闭图形的面积.

admin2019-01-29  31

问题 设f(x)=∫—1xt3|t|dt.
求曲线y=f(x)与x轴所围成的封闭图形的面积.

选项

答案曲线y=f(x)与x轴所围成的封闭图形是 {(x,y)|—1≤x≤1,f(x)≤y≤0} [*] 见上图,该图形的面积 A=∫—11|f(x)|dx=|∫—11f(x)dx|(因为f(x)在(—1,1)上恒负值) =[*]—∫—11xf′(x)dx| =2∫01x.x3|x|dx=2∫01x5dx=[*]

解析
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