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  3. 设f(x)=∫—1xt3|t|dt． 求曲线y=f(x)与x轴所围成的封闭图形的面积．

设f(x)=∫—1xt3|t|dt． 求曲线y=f(x)与x轴所围成的封闭图形的面积．

admin2019-01-29  29
问题 设f(x)=∫—1xt3|t|dt．
求曲线y=f(x)与x轴所围成的封闭图形的面积．
选项
答案曲线y=f(x)与x轴所围成的封闭图形是 {(x，y)|—1≤x≤1，f(x)≤y≤0} [*] 见上图，该图形的面积 A=∫—11|f(x)|dx=|∫—11f(x)dx|(因为f(x)在(—1，1)上恒负值) =[*]—∫—11xf′(x)dx| =2∫01x.x3|x|dx=2∫01x5dx=[*]
解析
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考研数学二

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