计算(x2+y2)dxdy，其中D={(x，y)｜x2+y2≤4x，0≤y≤x}．

admin2016-09-30 21

问题计算

(x²+y²)dxdy，其中D={(x，y)｜x²+y²≤4x，0≤y≤x}．

选项

答案[*]

解析

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考研数学一

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设函数f(x)具有二阶导数，g(x)=f(0)(1-x)+f(1)x，则在区间[0，1]上()．

设平面区域D由曲线(0≤t≤2π)与x轴所围成．计算二重积分(x+2y)dxdy．

设平面区域D＝{(x，y)｜≤1)，则二重积分I＝＝_______．

判断下列反常积分的敛散性

用列举法表示下列集合：(1)方程x2－7x＋12＝0的根的集合(2)抛物线y＝x2与直线x—y＝0交点的集合(3)集合｛x｜｜x－1｜≤5的整数｝

设z=z(x，y)是由x2-6xy+10y2-2yz-z2+18=0确定的函数，z=z(x，y)的极值点___和极值_．

因为积分区域关于直线y＝x对称，[*]

先求出φ(x)，设P(x，y)，Q(x，y)有连续偏导数，在所给的单连通区域D[*]

(2005年试题，17)如图1—3—2所示，曲线c的方程为y=f(x)，A(3，2)是它的一个拐点，直线l1与l2分别是曲线C在点(0，0)与(3，2)处的切线，其交点为(2，4)．设函数f(x)具有三阶连续导数，计算定积分

设密度为1的立体Ω由不等式表示，试求Ω绕直线x=y=z的转动惯量．

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