已知二次型f(x1，x2，x3)=(1一a)x12+(1一a)x22+2x32+2(1+a)x1x2的秩为2．求a的值；

admin2016-01-11 68

问题已知二次型f(x₁，x₂，x₃)=(1一a)x₁²+(1一a)x₂²+2x₃²+2(1+a)x₁x₂的秩为2．
求a的值；

选项

答案二次型f的秩为2．所以r(A)=2，于是[*] 得a=0．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Gv34777K

考研数学二

相关试题推荐

证明：线性方程组(Ⅰ)有解的充分必要条件是方程组
设A为三阶矩阵，ξ1，ξ2，ξ3是三维线性无关的列向量，且Aξ1=-ξ1+2ξ2+2ξ3，Aξ2=2ξ1-ξ2-2ξ3，Aξ3=2ξ1-2ξ1-2ξ2-ξ3，(1)求矩阵A的全部特征值；(2)求|A*+2E|．
设A=相似于对角矩阵．求：(1)a及可逆矩阵P，使得P-1AP=A，其中A为对角矩阵；(2)A100．
设λ1，λ2，λ3是三阶矩阵A的三个不同特征值，α1，α2，α3分别是属于特征值λ1，λ2，λ3的特征向量，若α1，A(α1+α2)，A2(α1+α2+α3)线性无关，则λ1，λ2，λ3满足________．
设二次型f=2x12+2x22+ax32+2x1x2+2bx1x3+2x2x3经过正交变换X=Qy化为标准形f=y12+y22+4y32，求参数a，b及正交矩阵Q．
三元二次型f=XTAX经过正交变换化为标准形f=y12+y22-2y32，且A*+2E的非零特征值对应的特征向量为α1=求此二次型．
设函数f(x)在区间[0，4]上连续，且=0，求证：存在ξε(0，4)使得f(ξ)+f(4-ξ)=0。
设f(x)是区间上的正值连续函数，且若把I，J，K按其积分值从小到大的次序排列起来，则正确的次序是
已知α1，α2，α3是四元非齐次线性方程组AX＝b的3个解，其中2α1一α2＝[0，2，2，2]T，α1＋α2＋α3＝[4，一1，2，3]T，2α2＋α3＝[5，一1，0，1]T，秩(A)＝2，那么方程组AX＝b的通解是__________．
设某企业生产一种产品，其成本C(Q)=-16Q2+100Q+1000，平均收益=a一(a＞0，0＜b＜24)，当边际收益MR=44，需求价格弹性Ep=时获得最大利润，求获得最大利润时产品的产量及常数a与b的值．

随机试题

女性，50岁。不规则阴道出血伴下腹胀痛及脓性白带1个月余。妇科检查：阴道内无异常，宫颈光滑，子宫体略大，质软，双附件正常。若此患者确定诊断后行开腹术，术中取腹水找到癌细胞，其处理正确的是
津液中“液”的特点有
A．高血压心脏病B．TIAC．脑血栓形成D．肾功能不全E．高血压脑病视盘水肿见于
治疗伤食型泻的首选方剂是
《执业药师资格制度暂行规定》规定，执业药师注册证有效期满前3个月，持证者须到注册机构办理()
我国个人住房抵押贷款的风险最终主要转移在()身上。
丝绸之路促进了东西方之间的经济文化交流。下列能够反映这种交流的主要史实有()。①中国的凿井、冶铁等技术传到西方②中亚的葡萄、黄瓜、胡萝卜、大蒜等农作物传入中国③罗马的毛织品、玻璃等手工业品和杂技传入中国④印度的佛教传入中国⑤越南的占
1996年的《幼儿园工作规程》明确规定幼儿园的领导体制为()。
已知u=f(2xy，x3+y3)，f可微，则=___________．
在PowerPoint2003中，能设置声音的循环播放。

最新回复(0)

已知二次型f(x1，x2，x3)=(1一a)x12+(1一a)x22+2x32+2(1+a)x1x2的秩为2． 求a的值；

考研数学二

证明：线性方程组(Ⅰ)有解的充分必要条件是方程组

设A为三阶矩阵，ξ1，ξ2，ξ3是三维线性无关的列向量，且Aξ1=-ξ1+2ξ2+2ξ3，Aξ2=2ξ1-ξ2-2ξ3，Aξ3=2ξ1-2ξ1-2ξ2-ξ3，(1)求矩阵A的全部特征值；(2)求|A*+2E|．

设A=相似于对角矩阵．求：(1)a及可逆矩阵P，使得P-1AP=A，其中A为对角矩阵；(2)A100．

设λ1，λ2，λ3是三阶矩阵A的三个不同特征值，α1，α2，α3分别是属于特征值λ1，λ2，λ3的特征向量，若α1，A(α1+α2)，A2(α1+α2+α3)线性无关，则λ1，λ2，λ3满足________．

设二次型f=2x12+2x22+ax32+2x1x2+2bx1x3+2x2x3经过正交变换X=Qy化为标准形f=y12+y22+4y32，求参数a，b及正交矩阵Q．

三元二次型f=XTAX经过正交变换化为标准形f=y12+y22-2y32，且A*+2E的非零特征值对应的特征向量为α1=求此二次型．

设函数f(x)在区间[0，4]上连续，且=0，求证：存在ξε(0，4)使得f(ξ)+f(4-ξ)=0。

设f(x)是区间上的正值连续函数，且若把I，J，K按其积分值从小到大的次序排列起来，则正确的次序是

已知α1，α2，α3是四元非齐次线性方程组AX＝b的3个解，其中2α1一α2＝[0，2，2，2]T，α1＋α2＋α3＝[4，一1，2，3]T，2α2＋α3＝[5，一1，0，1]T，秩(A)＝2，那么方程组AX＝b的通解是__________．

设某企业生产一种产品，其成本C(Q)=-16Q2+100Q+1000，平均收益=a一(a＞0，0＜b＜24)，当边际收益MR=44，需求价格弹性Ep=时获得最大利润，求获得最大利润时产品的产量及常数a与b的值．

女性，50岁。不规则阴道出血伴下腹胀痛及脓性白带1个月余。妇科检查：阴道内无异常，宫颈光滑，子宫体略大，质软，双附件正常。若此患者确定诊断后行开腹术，术中取腹水找到癌细胞，其处理正确的是

津液中“液”的特点有

A．高血压心脏病B．TIAC．脑血栓形成D．肾功能不全E．高血压脑病视盘水肿见于

治疗伤食型泻的首选方剂是

《执业药师资格制度暂行规定》规定，执业药师注册证有效期满前3个月，持证者须到注册机构办理()

我国个人住房抵押贷款的风险最终主要转移在()身上。

1996年的《幼儿园工作规程》明确规定幼儿园的领导体制为()。

已知u=f(2xy，x3+y3)，f可微，则=___________．

在PowerPoint2003中，能设置声音的循环播放。

已知二次型f(x1，x2，x3)=(1一a)x12+(1一a)x22+2x32+2(1+a)x1x2的秩为2．求a的值；