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  3. 求(y3一3xy2一3x2y)dx+(3xy2一3x2y—x3+y2)dy=0的通解．

求(y3一3xy2一3x2y)dx+(3xy2一3x2y—x3+y2)dy=0的通解．

admin2018-09-20  61
问题 求(y3一3xy2一3x2y)dx+(3xy2一3x2y—x3+y2)dy=0的通解．
选项
答案将原方程通过观察分项组合． (y3一3xy2一3x2y)dx+(3xy2一3x2y—x3+y2)dy =(y3dx+3xy2dy)一3xy(ydx+xdy)一(3x2ydx+x3dy)+y2dy =0． 即 [*] 所以通解为[*]，其中C为任意常数．
解析
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考研数学三

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