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  3. 由曲线y=1-(x-1)2及直线y=0围成的图形绕y轴旋转形成的旋转体的体积为( )

由曲线y=1-(x-1)2及直线y=0围成的图形绕y轴旋转形成的旋转体的体积为( )

admin2020-03-02  16
问题 由曲线y=1-(x-1)2及直线y=0围成的图形绕y轴旋转形成的旋转体的体积为(    )
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
答案D
解析 一般地，求旋转体的体积都有两种方法．根据本题的选项，取y为积分变量，为此将曲线y=1-(x-1)2表示成(两条)：

如图15所示，所求旋转体的体积V看成是两个旋转体的体积之差：

于是    V=V1-V2=
故应选D．
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考研数学一

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