设X1，X2，…，Xn(n≥2)为来自总体N(0，1)的简单随机样本，为样本均值，S2为样本方差，则( )

admin2019-02-23 46

问题设X₁，X₂，…，X_n(n≥2)为来自总体N(0，1)的简单随机样本，

为样本均值，S²为样本方差，则( )

选项 A、
B、
C、
D、

答案D

解析因X₁，X₂，…，X_n(n≥2)为来自总体N(0，1)的简单随机样本，独立正态分布的线性组合也服从正态分布，故

将其标准化有：

故A错；

～t(n —1)，故C错；
而

=(n—1)S²～χ²(n—1)，不能断定B是正确选项。
又X₁²～χ²(1)，

X_i²～χ²(n—1)，且X_i²与

X_i²相互独立，于是

～F(1，n—1)。故应选D。

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考研数学一

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