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  3. 设X1，X2，…，Xn(n≥2)为来自总体N(0，1)的简单随机样本，为样本均值，S2为样本方差，则( )

设X1，X2，…，Xn(n≥2)为来自总体N(0，1)的简单随机样本，为样本均值，S2为样本方差，则( )

admin2019-02-23  31
问题 设X1，X2，…，Xn(n≥2)为来自总体N(0，1)的简单随机样本，为样本均值，S2为样本方差，则(    )
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
答案D
解析 因X1，X2，…，Xn(n≥2)为来自总体N(0，1)的简单随机样本，独立正态分布的线性组合也服从正态分布，故

将其标准化有：

故A错；
～t(n —1)，故C错；
而=(n—1)S2～χ2(n—1)，不能断定B是正确选项。
又X12～χ2(1)，Xi2～χ2(n—1)，且Xi2与Xi2相互独立，于是～F(1，n—1)。故应选D。
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考研数学一

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