首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)上可导,且f(A)=f(B)=1,证明:必存在ξ,η∈(a,b),使得eη-ξ[f(η)+f’(η)]=1。
设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)上可导,且f(A)=f(B)=1,证明:必存在ξ,η∈(a,b),使得eη-ξ[f(η)+f’(η)]=1。
admin
2018-11-11
75
问题
设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)上可导,且f(A)=f(B)=1,证明:必存在ξ,η∈(a,b),使得e
η-ξ
[f(η)+f’(η)]=1。
选项
答案
设F(x)=e
x
f(x),由已知f(x)及e
x
在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,均满足拉格朗日中值定理条件,因此存在ξ,η∈(a,b),使得 F(B)一F(A)=e
b
f(B)一e
a
f(A) =F’(η)(b—a) =e
η
[f’(η)+f(η)](b—a) 及 e
b
一e
a
=e
ξ
(b—a)。将以上两式相比,且由f(A)=f(B)=1,整理后有e
η-ξ
[f(η)+f’(η)]=1。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/5xj4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设矩阵是矩阵A*的一个特征向量,λ是α对应的特征值,其中A*是矩阵A的伴随矩阵.试求a,b和λ的值.
设二维随机变量(X,Y)在矩形域D={(x,y)0≤x≤2,0≤y≤1}上服从均匀分布(如图4一1),记求U和V的相关系数ρXY。
(1)证明当|x|充分小时,不等式0≤tan2x一x2≤x4成立;(2)设
设随机变量X的绝对值不大于1,且P{x=-1}=,在事件{|X|<1}出现的条件下,X在(一1,1)内任一子区间上取值的条件概率与该子区间长度成正比,求(1)X的分布函数F(x);(2)P{X2=1}.
设函数f(x)=如果f"(0)存在,求常数a,b.
设随机变量X1,X2,…,Xn相互独立同分布,且E(Xik)=ak(k=1,2,3,4),证明当n充分大时,随机变量Zn=近似服从正态分布,并指出其分布参数.
(1)证明方程xn+xn-1+…+x=1(n为大于1的整数)在区间内有且仅有一个实根;(2)记(1)中的实根为xn,证明存在,并求此极限.
已知两曲线y=f(x)与在点(0,0)处的切线相同.求此切线的方程,并求极限
设函数f(x)满足f(1)=f’(1)=2.求极限.
随机试题
“吾家洗砚池头树,个个花开淡墨痕。不要人夸好颜色,只留清气满乾坤”题写在()的画卷上。
诊断骨肿瘤良恶性最主要的依据是
T公司2021年的利润表中,营业收入15亿元,营业成本、税金及附加共计10亿元,销售费用1亿元,管理费用1亿元,财务费用1亿元,没有其他成本费用或营业利润调整项,则T公司2021年营业利润为()亿元。
连抛一枚均匀硬币4次,既有正面又有反面的概率为()。
三绕组变压器的分接头,一般装在()。
阅读下面这首宋诗,然后回答问题。次石湖书扇韵姜夔桥西一曲水通村,岸阁浮萍绿有痕。家住石湖人不到,藕花多处别开门。【注】石湖;南宋诗人范成大(1126—1193)
设函数f(x)=记F(x)=∫0xf(t)dt,0≤x≤2,则
Ourape-menforefathershadnoobviousnaturalweaponsinthestrugglefor【C1】______intheopen.Theyhadneitherthepowerfult
下列关于ServUFTP服务器配置的描述中,错误的是()。
Impatiencecharacterizesyoungintellectualworkers.Theywanttomaketheirmark【C1】______.Soit’simportanttoget【C2】______t
最新回复
(
0
)