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设z=f(x,y)在有界闭区域D上二阶连续可偏导,且在D内有则下列正确的是( ).
设z=f(x,y)在有界闭区域D上二阶连续可偏导,且在D内有则下列正确的是( ).
admin
2021-03-10
76
问题
设z=f(x,y)在有界闭区域D上二阶连续可偏导,且在D内有
则下列正确的是( ).
选项
A、f(x,y)在区域D内取最大值和最小值
B、f(x,y)在区域D的边界上取最大值和最小值
C、f(x,y)的最大值在D内,最小值在D的边界上
D、f(x,y)的最小值在D内,最大值在D的边界上
答案
B
解析
若(x
0
,y
0
)为区域D内的一个驻点,
由
得A=-C,
显然AC-B
2
<0,(x
0
,y
0
)一定不是f(x,y)的极值点,即f(x,y)在区域D内没有极大值点和极小值点,故f(x,y)的最小值和最大值都在区域D的边界上取到,应选B.
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考研数学二
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