2. 考研
  3. 设z＝f(x，y)在有界闭区域D上二阶连续可偏导，且在D内有则下列正确的是( )．

设z＝f(x，y)在有界闭区域D上二阶连续可偏导，且在D内有则下列正确的是( )．

admin2021-03-10  61
问题 设z＝f(x，y)在有界闭区域D上二阶连续可偏导，且在D内有则下列正确的是(    )．
选项 A、f(x，y)在区域D内取最大值和最小值
B、f(x，y)在区域D的边界上取最大值和最小值
C、f(x，y)的最大值在D内，最小值在D的边界上
D、f(x，y)的最小值在D内，最大值在D的边界上
答案B
解析 若(x0，y0)为区域D内的一个驻点，
由得A＝－C，显然AC－B2＜0，(x0，y0)一定不是f(x，y)的极值点，即f(x，y)在区域D内没有极大值点和极小值点，故f(x，y)的最小值和最大值都在区域D的边界上取到，应选B．
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考研数学二

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