首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A为n阶方阵,且满足A2=3A,E为n阶单位矩阵. 证明4E-A可逆;
设A为n阶方阵,且满足A2=3A,E为n阶单位矩阵. 证明4E-A可逆;
admin
2021-02-25
38
问题
设A为n阶方阵,且满足A
2
=3A,E为n阶单位矩阵.
证明4E-A可逆;
选项
答案
由A
2
=3A,得A
2
-3A=O于是 A
2
-3A=A
2
-4A+A-4E+4E=A(A-4E)+(A-4E)+4E=(A+E)(A-4E)+4E=O, 故 [*]
解析
本题考查可逆矩阵的概念与性质.证明矩阵不可逆往往采用反证法证明.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/2Z84777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设向量组α1,α2,…,αs为齐次线性方程组AX=0的一个基础解系,Aβ≠0.证明:齐次线性方程组BY=0只有零解,其中B=(β,β+α1,…,β+αs).
已知向量组(Ⅰ)能由向量组(Ⅱ)线性表出,且秩(Ⅰ)=秩(Ⅱ),证明向量组(Ⅰ)与向量组(Ⅱ)等价.
设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导(0≤a<b≤).证明:存在ξ,η∈(a,b),使得
一个瓷质容器,内壁和外壁的形状分别为抛物线y=。把它铅直地浮在水中,再注入比重为3的溶液。问欲保持容器不沉没,注入液体的最大深度是多少?(长度单位为厘米)
设函数f(u)可导,y=f(x2)当自变量x在x=-1处取得增量△x=-0.1时,相应的函数增量△y的线性主部为0.1,则f’(1)=()
设函数f(x)在区间[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且试证:(Ⅰ)存在,使f(η)=η;(Ⅱ)对任意实数λ,必存在ξ∈(0,η),使得f′(ξ)一λ[f(ξ)一ξ]=1.
设y1(x),y2(x)是微分方程yˊˊ+pyˊ+qy=0的解,则由y1(x),y2(x)能构成方程通解的充分条件是().
设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且试证:对任意实数k,在(a,b)内存在一点ξ,使得
设3阶矩阵A的特征值为2,3,λ.如果|2A|=-48,则λ=______.
设三阶方阵A,B满足A—1BA=6A+BA,且,则B=______。
随机试题
你和小王、小李共同负责一个方案,小王、小李对方案的看法有分歧,两人让你表态,你内心更倾向于小王。但没有当场表态,引发两人对你不满。并导致工作进展缓慢。对此,你怎么办?
牙齿发育异常包括以下各类,除外
女性,邱岁,右乳癌直径1.5cm,腋淋巴结无癌转移,雌孕激素受体阳性,治疗方案宜选择( )女性,85岁,左乳癌1cm,雌孕激素受体阴性,治疗方案宜选择( )
下列哪项不是阳水的特点
下列关于血管紧张素Ⅱ生理作用的描述,错误的是
乳癌根治术后预防皮瓣坏死的措施中,无关的是( )。【历年考试真题】
上市公司公开发行新股的一般规定要求公司高级管理人员和核心技术人员稳定,最近( )个月内未发生重大不利变化。
仲裁不公开进行,即以()原则。
ABC会计师事务所完成了X股份有限公司(已经上市)20×8年和20×9年的年报审汁业务,现在正在协商承接X公司2×10年度的年报审计委托事宜。ABC会计师事务所主任会计师A注册会计师已经了解到下列情形,请代其根据职业道德基本原则依次分析下列各种情形是否对职
Whollyasidefromaestheticandmoralconsiderations,fashionisaneconomicabsurdity,andthereislittletobesaidinitsfa
最新回复
(
0
)