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设A,B为三阶矩阵,且特征值均为-2,1,1,以下命题: (1)A~B; (2)A,B合同; (3)A,B等价; (4)|A|=|B| 中正确的命题个数为( ).
设A,B为三阶矩阵,且特征值均为-2,1,1,以下命题: (1)A~B; (2)A,B合同; (3)A,B等价; (4)|A|=|B| 中正确的命题个数为( ).
admin
2021-11-15
117
问题
设A,B为三阶矩阵,且特征值均为-2,1,1,以下命题:
(1)A~B;
(2)A,B合同;
(3)A,B等价;
(4)|A|=|B|
中正确的命题个数为( ).
选项
A、1个
B、2个
C、3个
D、4个
答案
B
解析
因为A,B的特征值为-2,1,1,所以|A|=|B|=-2,又因为r(A)=r(B)=3,所以A,B等价,但A,B不一定相似或合同,选(B).
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考研数学二
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