2. 考研
  3. 设，B为三阶非零矩阵，且满足BA=0，则当λ满足_______时，B的秩恰为1．

设，B为三阶非零矩阵，且满足BA=0，则当λ满足_______时，B的秩恰为1．

admin2015-12-22  50
问题 设，B为三阶非零矩阵，且满足BA=0，则当λ满足_______时，B的秩恰为1．
选项
答案λ≠一2
解析 因B为三阶非零矩阵．故秩(B)≥1．下面只证秩(B)≤1．这就需要利用条件BA=O去证明．
    解  由题设知秩(B)≥1，又由Ba=O知，
    秩(A)+秩(B)≤3，  即  秩(B)≤3一秩(A)．
    当λ≠一2时，秩(A)=2，于是有秩(B)≤3—2=1，从而秩(B)=1．
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考研数学二

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