2. 考研
  3. 曲线y=x(x一1)(2一x)与x轴所围图形面积可表示为

曲线y=x(x一1)(2一x)与x轴所围图形面积可表示为

admin2017-04-24  23
问题 曲线y=x(x一1)(2一x)与x轴所围图形面积可表示为
选项 A、一∫02x(x 一1)(2一x)dx
B、∫01x(x一1)(2一x)dx一∫12x(x一1)(2一x)dx
C、一∫01x(x一1)(2一x)dx+∫12x(x一1)(2一x)dx
D、∫02x(x一1)(2一x)dx
答案C
解析 y=x(x一1)(2一x)与x轴的交点为x=0，x=1，x=2，因此该曲线与x轴围成的面积为
∫02|x(x一1)(2一x)|dx=一∫01x(x一1)(2一x)dx+∫12x(x一1)(2一x)dx
所以应选(C)．
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考研数学二

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