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  3. 设有级数2+. 求微分方程y"－y=－1的通解，并由此确定该级数的和函数y(x).

设有级数2+. 求微分方程y"－y=－1的通解，并由此确定该级数的和函数y(x).

admin2022-10-13  122
问题 设有级数2+.
求微分方程y"－y=－1的通解，并由此确定该级数的和函数y(x).
选项
答案由r2－1=0得特征根r=±1，于是对应齐次方程的通解为Y=C1ex+C2e-x,又y*=1，所以微分方程y"－y=－1的通解为y=C1ex+C2e-x+1,由初始条件y|x=0=2,y’|x=0=0，定出C1=C2=[*] 所以[*]
解析
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考研数学三

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