设有级数2+. 求微分方程y"－y=－1的通解，并由此确定该级数的和函数y(x).

admin2022-10-13 113

问题设有级数2+

.
求微分方程y"－y=－1的通解，并由此确定该级数的和函数y(x).

选项

答案由r²－1=0得特征根r=±1，于是对应齐次方程的通解为Y=C₁e^x+C₂e^-x,又y^*=1，所以微分方程y"－y=－1的通解为y=C₁e^x+C₂e^-x+1,由初始条件y|_x=0=2,y’|_x=0=0，定出C₁=C₂=[*] 所以[*]

解析

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考研数学三

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求幂级数的收敛域D与和函数S(x)．
方程组有无穷多解，则a＝__________。
设级数收敛．
求微分方程的通解．
设函数z=z(x，y)由方程x2+y2+z2=xyf(z2)所确定，其中f是可微函数，计算并化成最简形式．
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