设总体X的概率密度为其中θ＞0是未知参数，从总体X中抽取简单随机样本X1，X2，…，Xn，记=min(X1，X2，…，Xn)．求统计量的分布函数；

admin2016-04-11 77

问题设总体X的概率密度为

其中θ＞0是未知参数，从总体X中抽取简单随机样本X₁，X₂，…，X_n，记

=min(X₁，X₂，…，X_n)．
求统计量

的分布函数

；

选项

答案[*]=P{min(X₁，…，X_n)≤x} =1-P{min(X₁，…，X_m)＞x} =1-P{X₁＞x，X₂＞x，…，X_n＞x} =1-P{X₁＞x)P{X₂＞x}…{X_n＞x} =1-[1-F(x)]ⁿ [*]

解析

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